Вычитание дробей 8(3/14) — 3(5/21)
Задача: вычислите
8
3 14
минус
3
5 21
.
Решение:
8
3 14
—
3
5 21
=
8 ∙ 14 + 3 14
—
3 ∙ 21 + 5 21
=
115 14
—
68 21
=
115 ∙ 3 42
—
68 ∙ 2 42
=
345 42
—
136 42
=
345 — 136 42
=
209 42
4
41 42
Ответ:
8
3 14
—
3
5 21
=
4
41 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
3 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
3 14
=
8 ∙ 14 + 3 14
=
115 14
3
5 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 21
=
3 ∙ 21 + 5 21
=
68 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 21. Это — 42.
42 : 14 = 3
42 : 21 = 2
115 14
—
68 21
=
115 ∙ 3 42
—
68 ∙ 2 42
=
345 42
—
136 42
345 — 136 42
=
209 42
209 42
— неправильная, т.к. 209 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
209 42
=
4
41 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 14
—
3
5 21
=
4
41 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание 33 6и33 6
- Результат от вычитания 22 9и2 1
- Выполните вычитание 74 11и810 11
- Выполните вычитание
1 1и6 11
- Выполните вычитание дробей
2 1и23 20
- Выполните вычитание дробей 62 5и25 8
- 11 4-3 16- решение с ответом
-
49 50отнять19 50- решение с ответом
- 413 18-35 18