Вычитание дробей 8(3/4) — 5(7/6)

Задача: вычислите
8
3 4
минус
5
7 6

.

Решение:
8
3 4
5
7 6
=
8 ∙ 4 + 3 4
5 ∙ 6 + 7 6
=
35 4
37 6
=
35 ∙ 3 12
37 ∙ 2 12
=
105 12
74 12
=
105 — 74 12
=
31 12
2
7 12
Ответ:
8
3 4
5
7 6
=
2
7 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 4
    =
    8 ∙ 4 + 3 4
    =
    35 4
    5
    7 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 6
    =
    5 ∙ 6 + 7 6
    =
    37 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 6. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 6 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 4
    37 6
    =
    35 ∙ 3 12
    37 ∙ 2 12
    =
    105 12
    74 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 105 — 74 12
    =
    31 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 31 12
    — неправильная, т.к. 31 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 12
    =
    2
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 4
5
7 6
=
2
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии