Вычитание дробей 8(5/14) — 2(5/21)

Задача: вычислите
8
5 14
минус
2
5 21

.

Решение:
8
5 14
2
5 21
=
8 ∙ 14 + 5 14
2 ∙ 21 + 5 21
=
117 14
47 21
=
117 ∙ 3 42
47 ∙ 2 42
=
351 42
94 42
=
351 — 94 42
=
257 42
6
5 42
Ответ:
8
5 14
2
5 21
=
6
5 42

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    5 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    5 14
    =
    8 ∙ 14 + 5 14
    =
    117 14
    2
    5 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 21
    =
    2 ∙ 21 + 5 21
    =
    47 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 21. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 14 = 3

    42 : 21 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 117 14
    47 21
    =
    117 ∙ 3 42
    47 ∙ 2 42
    =
    351 42
    94 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 351 — 94 42
    =
    257 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 257 42
    — неправильная, т.к. 257 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    257 42
    =
    6
    5 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
5 14
2
5 21
=
6
5 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии