Вычитание дробей 8(6/14) — 5(12/14)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

6 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
6 14
=
8 ∙ 14 + 6 14
=
118 14
5

12 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
12 14
=
5 ∙ 14 + 12 14
=
82 14
Произведем вычитание одного числителя из другого:

118 — 82 14
=
36 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
36 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
36 : 2 14 : 2
=
18 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 7
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 7
=
2
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.