Вычитание дробей 8(6/9) — 21(9/9)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
6 9
=
8 ∙ 9 + 6 9
=
78 9
21

9 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
9 9
=
21 ∙ 9 + 9 9
=
198 9
Произведем вычитание одного числителя из другого:

78 — 198 9
=
—
120 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-120 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -120, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
-120 : 3 9 : 3
=
40 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
40 3
— неправильная, т.к. 40 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 3
= —
13
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.