Вычитание дробей 6(33/35) — 2(47/70)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

33 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
33 35
=
6 ∙ 35 + 33 35
=
243 35
2

47 70

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
47 70
=
2 ∙ 70 + 47 70
=
187 70
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 70. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 35 = 2

70 : 70 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

243 35

—

187 70

=

243 ∙ 2 70

—

187 ∙ 1 70

=

486 70

—

187 70

Вычитаем числители:

486 — 187 70
=
299 70
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
299 70
— неправильная, т.к. 299 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
299 70
=
4
19 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.