Вычитание дробей 9(17/32) — 4(5/24)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

17 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
17 32
=
9 ∙ 32 + 17 32
=
305 32
4

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 24
=
4 ∙ 24 + 5 24
=
101 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32, и на 24. Это — 96.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

96 : 32 = 3

96 : 24 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

305 32

—

101 24

=

305 ∙ 3 96

—

101 ∙ 4 96

=

915 96

—

404 96

Вычитаем числители:

915 — 404 96
=
511 96
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
511 96
— неправильная, т.к. 511 больше 96.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
511 96
=
5
31 96
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.