Вычитание дробей 9(19/30) — 2(7/30)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

19 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
19 30
=
9 ∙ 30 + 19 30
=
289 30
2

7 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 30
=
2 ∙ 30 + 7 30
=
67 30
Произведем вычитание одного числителя из другого:

289 — 67 30
=
222 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
222 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 222, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
222 : 6 30 : 6
=
37 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 5
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 5
=
7
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.