Вычитание дробей 9(4/22) — 4(11/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

4 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
4 22
=
9 ∙ 22 + 4 22
=
202 22
4

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 14
=
4 ∙ 14 + 11 14
=
67 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 14. Это — 154.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

154 : 22 = 7

154 : 14 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

202 22

—

67 14

=

202 ∙ 7 154

—

67 ∙ 11 154

=

1414 154

—

737 154

Вычитаем числители:

1414 — 737 154
=
677 154
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
677 154
— неправильная, т.к. 677 больше 154.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
677 154
=
4
61 154
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.