Вычитание дробей 9(4/8) — 2(1/2)
Задача: вычислите
9
4 8
минус
2
1 2
.
Решение:
9
4 8
—
2
1 2
=
9 ∙ 8 + 4 8
—
2 ∙ 2 + 1 2
=
76 8
—
5 2
=
76 ∙ 1 8
—
5 ∙ 4 8
=
76 8
—
20 8
=
76 — 20 8
=
56 8
=
7 1
=
7
Ответ:
9
4 8
—
2
1 2
=
7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
4 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
4 8
=
9 ∙ 8 + 4 8
=
76 8
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 2. Это — 8.
8 : 8 = 1
8 : 2 = 4
76 8
—
5 2
=
76 ∙ 1 8
—
5 ∙ 4 8
=
76 8
—
20 8
76 — 20 8
=
56 8
В результате вычитания получилась дробь
56 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и на 8. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
56 : 8 8 : 8
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
7 1
— неправильная, т.к. 7 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
9
4 8
—
2
1 2
=
7
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев