Вычитание дробей -1(1/20) — 2(1/20)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 20
= —
1 ∙ 20 + 1 20
=
—
21 20
2

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 20
=
2 ∙ 20 + 1 20
=
41 20
Произведем вычитание одного числителя из другого:

-21 — 41 20
=
—
62 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-62 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -62, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-62 : 2 20 : 2
=
31 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
31 10
— неправильная, т.к. 31 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 10
= —
3
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.