Вычитание дробей -2(3/4) — 3(5/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
3 4
= —
2 ∙ 4 + 3 4
=
—
11 4
3

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 10
=
3 ∙ 10 + 5 10
=
35 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 10. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 4 = 5

20 : 10 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-11 4

—

35 10

=

-11 ∙ 5 20

—

35 ∙ 2 20

=

-55 20

—

70 20

Вычитаем числители:

-55 — 70 20
=
—
125 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
125 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 125, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
—
125 : 5 20 : 5
= —
25 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
25 4
— неправильная, т.к. 25 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
25 4
= —
6
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.