Вычитание дробей -2(6/15) — 1(3/15)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

6 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
6 15
= —
2 ∙ 15 + 6 15
=
—
36 15
1

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 15
=
1 ∙ 15 + 3 15
=
18 15
Произведем вычитание одного числителя из другого:

-36 — 18 15
=
—
54 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-54 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -54, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
-54 : 3 15 : 3
=
18 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
18 5
— неправильная, т.к. 18 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 5
= —
3
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.