Вычитание дробей -3(8/9) — 4(1/12)

Задача: вычислите
-3
8 9
минус
4
1 12

.

Решение:
-3
8 9
4
1 12
=
(-
3 ∙ 9 + 8 9
)
4 ∙ 12 + 1 12
=
-35 9
49 12
=
-35 ∙ 4 36
49 ∙ 3 36
=
-140 36
147 36
=
-140 — 147 36
=
287 36
= —
7
35 36
Ответ:
-3
8 9
4
1 12
=
7
35 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -3
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    8 9
    = —
    3 ∙ 9 + 8 9
    =
    35 9
    4
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 12
    =
    4 ∙ 12 + 1 12
    =
    49 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 12. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 9 = 4

    36 : 12 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -35 9
    49 12
    =
    -35 ∙ 4 36
    49 ∙ 3 36
    =
    -140 36
    147 36

  9. Вычитаем числители:
  10. -140 — 147 36
    =
    287 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -287 36
    — неправильная, т.к. -287 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    287 36
    = —
    7
    35 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
8 9
4
1 12
=
7
35 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии