Вычитание дробей -4(4/5) — (-3(1/3))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
4 5
= —
4 ∙ 5 + 4 5
=
—
24 5
-3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
1 3
= —
3 ∙ 3 + 1 3
=
—
10 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 3. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 5 = 3

15 : 3 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-24 5

—

-10 3

=

-24 ∙ 3 15

—

-10 ∙ 5 15

=

-72 15

—

-50 15

Вычитаем числители:

-72 — (-50) 15
=
—
22 15
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-22 15
— неправильная, т.к. -22 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
22 15
= —
1
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.