Деление дробей 3(1/1) ÷ 3(3/4)
Задача: разделить дробь
3
1 1
на
3
3 4
.
Решение:
3
1 1
÷
3
3 4
=
3 ∙ 1 + 1 1
÷
3 ∙ 4 + 3 4
=
4 1
÷
15 4
=
4 1
×
4 15
=
4 ∙ 4 1 ∙ 15
=
16 15
=
1
1 15
Ответ:
3
1 1
÷
3
3 4
=
1
1 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
3
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
4 1
÷
15 4
=
4 1
×
4 15
4 ∙ 4 1 ∙ 15
=
16 15
16 15
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 15
=
1
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
3
1 1
÷
3
3 4
=
1
1 15