Деление дробей 3(1/1) ÷ 3(3/4)

Задача: разделить дробь
3
1 1
на
3
3 4

.

Решение:
3
1 1
÷
3
3 4
=
3 ∙ 1 + 1 1
÷
3 ∙ 4 + 3 4
=
4 1
÷
15 4
=
4 1
×
4 15
=
4 ∙ 4 1 ∙ 15
=
16 15
=
1
1 15
Ответ:
3
1 1
÷
3
3 4
=
1
1 15

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 1
    =
    3 ∙ 1 + 1 1
    =
    4 1
    3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 4 1
    ÷
    15 4
    =
    4 1
    ×
    4 15

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 4 ∙ 4 1 ∙ 15
    =
    16 15
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 16 15
    — неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    16 15
    =
    1
    1 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
3
1 1
÷
3
3 4
=
1
1 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии