Деление дробей 1(1/12) ÷ (-5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
—
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 12

÷

-5 6

=

13 12

×

6 -5

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 6 12 ∙ (-5)
=
—
78 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
78 -60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 78, и -60. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
78 : 6 -60 : 6
=
13 10
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
13 10
— неправильная, т.к. 13 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 10
= —
1
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.