Деление дробей 4(2/10) ÷ 4(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 10
=
4 ∙ 10 + 2 10
=
42 10
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
Переворачиваем вторую дробь:

42 10

÷

40 9

=

42 10

×

9 40

Перемножаем числители и знаменатели:

42 ∙ 9 10 ∙ 40
=
378 400
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
378 400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 378, и 400. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
378 : 2 400 : 2
=
189 200
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.