Деление дробей 1(5/12) ÷ 1/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 12
=
1 ∙ 12 + 5 12
=
17 12
1 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

17 12

÷

1 6

=

17 12

×

6 1

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 6 12 ∙ 1
=
102 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 12. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
102 : 6 12 : 6
=
17 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 2
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 2
=
8
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.