Деление дробей 5(1/6) ÷ 6(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
6

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 6
=
6 ∙ 6 + 1 6
=
37 6
Переворачиваем вторую дробь:

31 6

÷

37 6

=

31 6

×

6 37

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 6 6 ∙ 37
=
186 222
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
186 222
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 186, и 222. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
186 : 6 222 : 6
=
31 37
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.