Деление дробей 4(1/12) ÷ 3(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 12
=
4 ∙ 12 + 1 12
=
49 12
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
Переворачиваем вторую дробь:

49 12

÷

19 6

=

49 12

×

6 19

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 6 12 ∙ 19
=
294 228
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
294 228
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 294, и 228. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
294 : 6 228 : 6
=
49 38
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 38
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 38.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 38
=
1
11 38
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.