Деление дробей 1(1/2) ÷ 1(5/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
1

5 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 31
=
1 ∙ 31 + 5 31
=
36 31
Переворачиваем вторую дробь:

3 2

÷

36 31

=

3 2

×

31 36

Перемножаем числители и знаменатели:

3 ∙ 31 2 ∙ 36
=
93 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
93 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 93, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
93 : 3 72 : 3
=
31 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 24
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 24
=
1
7 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.