Деление дробей 5(13/13) ÷ 2/13

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

13 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 13
=
5 ∙ 13 + 13 13
=
78 13
2 13
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

78 13

÷

2 13

=

78 13

×

13 2

Перемножаем числители и знаменатели:

78 ∙ 13 13 ∙ 2
=
1014 26
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1014 26
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1014, и 26. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
1014 : 26 26 : 26
=
39 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 1
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 1
=
39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.