Деление дробей 1(1/4) ÷ 16/25
Задача: разделить дробь
1
1 4
на
16 25
.
Решение:
1
1 4
÷
16 25
=
1 ∙ 4 + 1 4
÷
16 25
=
5 4
÷
16 25
=
5 4
×
25 16
=
5 ∙ 25 4 ∙ 16
=
125 64
=
1
61 64
Ответ:
1
1 4
÷
16 25
=
1
61 64
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
16 25
— обыкновенная дробь.
5 4
÷
16 25
=
5 4
×
25 16
5 ∙ 25 4 ∙ 16
=
125 64
125 64
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 64.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 64
=
1
61 64
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
1
1 4
÷
16 25
=
1
61 64