Деление дробей 1(1/5) ÷ 6/1
Задача: разделить дробь
1
1 5
на
6 1
.
Решение:
1
1 5
÷
6 1
=
1 ∙ 5 + 1 5
÷
6 1
=
6 5
÷
6 1
=
6 5
×
1 6
=
6 ∙ 1 5 ∙ 6
=
6 30
=
1 5
Ответ:
1
1 5
÷
6 1
=
1 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
6 1
— неправильная дробь.
6 5
÷
6 1
=
6 5
×
1 6
6 ∙ 1 5 ∙ 6
=
6 30
В результате деления получилась дробь
6 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
6 : 6 30 : 6
=
1 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
1
1 5
÷
6 1
=
1 5