Деление дробей 1(1/7) ÷ (-2(2/7))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
-2

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 7
= —
2 ∙ 7 + 2 7
=
—
16 7
Переворачиваем вторую дробь:

8 7

÷

-16 7

=

8 7

×

7 -16

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 7 7 ∙ (-16)
=
—
56 112
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
56 -112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и -112. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
56 : 56 -112 : 56
=
1 2