Деление дробей 2(1/7) ÷ 1(11/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
1

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 14
=
1 ∙ 14 + 11 14
=
25 14
Переворачиваем вторую дробь:

15 7

÷

25 14

=

15 7

×

14 25

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 14 7 ∙ 25
=
210 175
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 175
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 175. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
210 : 35 175 : 35
=
6 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.