Деление дробей 1(1/8) ÷ 1(9/32)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 8
=
1 ∙ 8 + 1 8
=
9 8
1

9 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 32
=
1 ∙ 32 + 9 32
=
41 32
Переворачиваем вторую дробь:

9 8

÷

41 32

=

9 8

×

32 41

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 32 8 ∙ 41
=
288 328
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
288 328
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 288, и 328. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
288 : 8 328 : 8
=
36 41
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.