Деление дробей 1(39/44) ÷ 1/22

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

39 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
39 44
=
1 ∙ 44 + 39 44
=
83 44
1 22
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

83 44

÷

1 22

=

83 44

×

22 1

Перемножаем числители и знаменатели:

83 ∙ 22 44 ∙ 1
=
1826 44
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1826 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1826, и 44. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
1826 : 22 44 : 22
=
83 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
83 2
— неправильная, т.к. числитель 83 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83 2
=
41
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.