Деление дробей 1(11/12) ÷ 30(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 12
=
1 ∙ 12 + 11 12
=
23 12
30

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

30
2 3
=
30 ∙ 3 + 2 3
=
92 3
Переворачиваем вторую дробь:

23 12

÷

92 3

=

23 12

×

3 92

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 3 12 ∙ 92
=
69 1104
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
69 1104
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 69, и 1104. В нашем случае это — 69. Разделим числитель и знаменатель на 69 и получим:
69 : 69 1104 : 69
=
1 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.