Деление дробей 1(11/19) ÷ 35/38

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 19
=
1 ∙ 19 + 11 19
=
30 19
35 38
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

30 19

÷

35 38

=

30 19

×

38 35

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 38 19 ∙ 35
=
1140 665
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1140 665
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1140, и 665. В нашем случае это — 95. Разделим числитель и знаменатель на 95 и получим:
1140 : 95 665 : 95
=
12 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.