Деление дробей -3(27/64) ÷ 1(5/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

27 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
27 64
= —
3 ∙ 64 + 27 64
=
—
219 64
1

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 16
=
1 ∙ 16 + 5 16
=
21 16
Переворачиваем вторую дробь:

-219 64

÷

21 16

=

-219 64

×

16 21

Перемножаем числители и знаменатели:

-219 ∙ 16 64 ∙ 21
=
—
3504 1344
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-3504 1344
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -3504, и 1344. В нашем случае это — 48. Разделим числитель и знаменатель на 48 и получим:
-3504 : 48 1344 : 48
=
73 28
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
73 28
— неправильная, т.к. 73 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 28
= —
2
17 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.