Деление дробей 1(11/24) ÷ 7/48

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 24
=
1 ∙ 24 + 11 24
=
35 24
7 48
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

35 24

÷

7 48

=

35 24

×

48 7

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 48 24 ∙ 7
=
1680 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1680 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1680, и 168. В нашем случае это — 168. Разделим числитель и знаменатель на 168 и получим:
1680 : 168 168 : 168
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.