Деление дробей 5/6 ÷ 10/21
Задача: разделить дробь
5 6
на
10 21
.
Решение:
5 6
÷
10 21
=
5 6
×
21 10
=
5 ∙ 21 6 ∙ 10
=
105 60
=
7 4
=
1
3 4
Ответ:
5 6
÷
10 21
=
1
3 4
.
Подробное объяснение:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление дробей сводится к умножению первой дроби на перевернутую вторую, для этого:
5 6
÷
10 21
=
5 6
×
21 10
5 ∙ 21 6 ∙ 10
=
105 60
В результате деления получилась дробь
105 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 60. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
105 : 15 60 : 15
=
7 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
7 4
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4
Таким образом:
5 6
÷
10 21
=
1
3 4