Деление дробей 3(13/24) ÷ 5(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 24
=
3 ∙ 24 + 13 24
=
85 24
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
Переворачиваем вторую дробь:

85 24

÷

17 3

=

85 24

×

3 17

Перемножаем числители и знаменатели:

85 ∙ 3 24 ∙ 17
=
255 408
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
255 408
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 255, и 408. В нашем случае это — 51. Разделим числитель и знаменатель на 51 и получим:
255 : 51 408 : 51
=
5 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.