Деление дробей 1(17/18) ÷ 1(13/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

17 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 18
=
1 ∙ 18 + 17 18
=
35 18
1

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 14
=
1 ∙ 14 + 13 14
=
27 14
Переворачиваем вторую дробь:

35 18

÷

27 14

=

35 18

×

14 27

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 14 18 ∙ 27
=
490 486
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
490 486
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 490, и 486. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
490 : 2 486 : 2
=
245 243
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
245 243
— неправильная, т.к. числитель 245 больше знаменателя 243.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
245 243
=
1
2 243
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.