Деление дробей 1(17/27) ÷ 22/45

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

17 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 27
=
1 ∙ 27 + 17 27
=
44 27
22 45
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

44 27

÷

22 45

=

44 27

×

45 22

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 45 27 ∙ 22
=
1980 594
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1980 594
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1980, и 594. В нашем случае это — 198. Разделим числитель и знаменатель на 198 и получим:
1980 : 198 594 : 198
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.