Деление дробей 1(18/35) ÷ 1(12/35)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

18 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
18 35
=
1 ∙ 35 + 18 35
=
53 35
1

12 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
12 35
=
1 ∙ 35 + 12 35
=
47 35
Переворачиваем вторую дробь:

53 35

÷

47 35

=

53 35

×

35 47

Перемножаем числители и знаменатели:

53 ∙ 35 35 ∙ 47
=
1855 1645
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1855 1645
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1855, и 1645. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
1855 : 35 1645 : 35
=
53 47
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 47
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 47.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 47
=
1
6 47
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.