Деление дробей 1(75/100) ÷ 4/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

75 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
75 100
=
1 ∙ 100 + 75 100
=
175 100
4 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

175 100

÷

4 7

=

175 100

×

7 4

Перемножаем числители и знаменатели:

175 ∙ 7 100 ∙ 4
=
1225 400
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1225 400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1225, и 400. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
1225 : 25 400 : 25
=
49 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 16
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 16
=
3
1 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.