Деление дробей 1(2/3) ÷ 1(10/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
1

10 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
10 5
=
1 ∙ 5 + 10 5
=
15 5
Переворачиваем вторую дробь:

5 3

÷

15 5

=

5 3

×

5 15

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 5 3 ∙ 15
=
25 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
25 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и 45. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
25 : 5 45 : 5
=
5 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.