Деление дробей 4(7/13) ÷ 1/13

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 13
=
4 ∙ 13 + 7 13
=
59 13
1 13
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

59 13

÷

1 13

=

59 13

×

13 1

Перемножаем числители и знаменатели:

59 ∙ 13 13 ∙ 1
=
767 13
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
767 13
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 767, и 13. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
767 : 13 13 : 13
=
59 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 1
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 1
=
59
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.