Деление дробей 1(2/3) ÷ 2(1/12)
Задача: разделить дробь
1
2 3
на
2
1 12
.
Решение:
1
2 3
÷
2
1 12
=
1 ∙ 3 + 2 3
÷
2 ∙ 12 + 1 12
=
5 3
÷
25 12
=
5 3
×
12 25
=
5 ∙ 12 3 ∙ 25
=
60 75
=
4 5
Ответ:
1
2 3
÷
2
1 12
=
4 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
2
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
5 3
÷
25 12
=
5 3
×
12 25
5 ∙ 12 3 ∙ 25
=
60 75
В результате деления получилась дробь
60 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 75. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
60 : 15 75 : 15
=
4 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
1
2 3
÷
2
1 12
=
4 5