Деление дробей 9(9/9) ÷ 3(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

9 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
9 9
=
9 ∙ 9 + 9 9
=
90 9
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
Переворачиваем вторую дробь:

90 9

÷

10 3

=

90 9

×

3 10

Перемножаем числители и знаменатели:

90 ∙ 3 9 ∙ 10
=
270 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 90. В нашем случае это — 90. Разделим числитель и знаменатель на 90 и получим:
270 : 90 90 : 90
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.