Деление дробей 1(21/66) ÷ 1/34

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

21 66

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
21 66
=
1 ∙ 66 + 21 66
=
87 66
1 34
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

87 66

÷

1 34

=

87 66

×

34 1

Перемножаем числители и знаменатели:

87 ∙ 34 66 ∙ 1
=
2958 66
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2958 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2958, и 66. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
2958 : 6 66 : 6
=
493 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
493 11
— неправильная, т.к. числитель 493 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
493 11
=
44
9 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.