Деление дробей 1(23/5) ÷ 1(1/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

23 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
23 5
=
1 ∙ 5 + 23 5
=
28 5
1

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
Переворачиваем вторую дробь:

28 5

÷

2 1

=

28 5

×

1 2

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 1 5 ∙ 2
=
28 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
28 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
28 : 2 10 : 2
=
14 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 5
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 5
=
2
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.