Деление дробей 1(3/10) ÷ 4/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 10
=
1 ∙ 10 + 3 10
=
13 10
4 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 10

÷

4 10

=

13 10

×

10 4

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 10 10 ∙ 4
=
130 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
130 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 130, и 40. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
130 : 10 40 : 10
=
13 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 4
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 4
=
3
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.