Деление дробей 1(3/2) ÷ 1(22/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 2
=
1 ∙ 2 + 3 2
=
5 2
1

22 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
22 22
=
1 ∙ 22 + 22 22
=
44 22
Переворачиваем вторую дробь:

5 2

÷

44 22

=

5 2

×

22 44

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 22 2 ∙ 44
=
110 88
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
110 88
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 88. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
110 : 22 88 : 22
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.