Деление дробей 8(1/9) ÷ 2(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 9
=
8 ∙ 9 + 1 9
=
73 9
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

73 9

÷

8 3

=

73 9

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

73 ∙ 3 9 ∙ 8
=
219 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
219 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 219, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
219 : 3 72 : 3
=
73 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
73 24
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 24
=
3
1 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.