Деление дробей 1(3/4) ÷ 1(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
Переворачиваем вторую дробь:

7 4

÷

5 4

=

7 4

×

4 5

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 4 4 ∙ 5
=
28 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
28 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
28 : 4 20 : 4
=
7 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 5
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 5
=
1
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.