Деление дробей 1(3/4) ÷ 4(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
4

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
Переворачиваем вторую дробь:

7 4

÷

14 3

=

7 4

×

3 14

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 3 4 ∙ 14
=
21 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
21 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
21 : 7 56 : 7
=
3 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.